Александр Александрович Варин родился 4 января 1965 года в Москве.
В 1982 году окончил школу с золотой медалью, в 1988 году – с красным дипломом Московский авиационный институт (МАИ) им. Орджоникидзе (квалификация по диплому – "Прикладная математика"). Кандидат физико-математических наук.
В студенческие годы вел активную общественную деятельность, был начальником штаба фестивалей МАИ, участвовал в КВН.
После окончания института в 1988 году Александр Варин остался работать на кафедре, и в этот же год поступил в аспирантуру, где продолжил заниматься серьезной научной работой. В 1988–1993 годах вел занятия по различным математическим дисциплинам на самых разных факультетах МАИ.
В 1991 году защитил диссертацию на соискание звания кандидата физико-математических наук.
С 1993 года Александр Варин начал заниматься рекламным бизнесом.
В 1993–1996 годах он являлся президентом рекламной группы "Тандем".
С 1996 по 2003 год Александр Варин был президентом радиостанции "Авторадио".
C октября 2003 года являлся президентом Вещательной корпорации "Проф-Медиа" (ВКПМ).
С ноября 2006 года был вице-президентом по радио Национальной ассоциации телерадиовещателей (НАТ).
С декабря 2007 года – президент Российской академии радио (РАР).
Александр Варин – трехкратный лауреат премии "Медиа-менеджер России", обладатель гран-при "Медиа-Менеджер России – 2008", член жюри Национальной премии "Радиомания".
Александр Варин скончался 2 декабря 2009 года, у него остались жена и сын.
